Potenciación en R

 

Potencia en R con exponente entero

Sea a un número real y n un número entero. Entonces a^n se define como el producto de a por sí mismo n veces. El resultado b también es un número real. Esto es:

Términos de la potencia en R:

Potencia en R con exponente entero positivo

En la potenciación en R, cuando el exponente n es un número entero que pertenece a Z⁺, es decir n > 0, se expresa de la siguiente manera:

Observa cómo se expresan las siguientes multiplicaciones en forma de potencia:

Fíjate cómo se desarrollan las siguientes potencias:

Potencia en R con exponente entero negativo

En la potenciación en R, cuando el exponente n es un número entero que pertenece al subconjunto Z^-, es decir n < 0, se expresa de la siguiente manera:

En el caso de que la base sea a/b y6 el exponente un número negativo, la potencia se puede escribir así:

Considera los siguientes ejemplos:

Cuando la base es negativa, se consideran dos casos:

Fíjate como se resuelven las siguientes potencias:

Propiedades de la potenciación en R

En la potenciación en R se cumplen las mismas propiedades de la potenciación en Q.

·         Potencia con exponente cero: Todo número elevado a la cero tiene como resultado 1.

Considere los siguientes ejemplos:

·         Potencia con exponente 1: Todo número elevado al exponente 1 tiene como resultado la base.

Observa los siguientes ejemplos:

·         Multiplicación de potencias de igual base: Se conserva la misma base y se suman los exponentes.

Fíjate de los ejemplos:

·         División de potencias de igual base: Se conserva la misma base y se restan los exponentes.

Observa los siguientes ejemplos:

·         Potencia de un producto: Se separan las bases en productos de potencias con igual exponente.

Considere los siguientes ejemplos:

·         Potencia de una potencia: Se conserva la base y se multiplican los exponentes.

Como ejemplos se tienen:

·         Potencia de un cociente: Se mantiene el cociente y se le coloca el mismo exponente tanto al numerador como al denominador.

Observa los siguientes ejemplos:

Licenciado José Madueño

Educación mención matemática y física

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