Introducción a la estadística

Estadística

La estadística es la rama de la matemática que se ocupa de los métodos para obtener, organizar, representar e interpretar conjuntos de datos, frecuentemente muy numerosos.

Tipos de estadística

· Estadística descriptiva o deductiva: es la encargada de recoger los datos de un conjunto, organizarlos en tablas o en representaciones gráficas y del cálculo de unos valores o números capaces de informarnos de manera global del conjunto estudiado.

· Estadística inferencial o inductiva: trata sobre la elaboración de previsiones o conclusiones generales acerca de una población, partiendo de los resultados obtenidos en una muestra y del grado de fiabilidad de estas conclusiones.

Conceptos básicos en el estudio de la estadística

· Población: es el conjunto constituido por todos los elementos que son objeto de un estudio estadístico. Ejemplo: al estudiar la intención de voto en unas elecciones generales, la población la constituyen todos los ciudadanos venezolanos inscritos en el registro electoral.

· Individuo u objeto: es cada elemento de la población. Un individuo puede ser algo con existencia real o abstracta. Ejemplo: Un empleado, una pieza fabricada, un mes, la ciudad de Barquisimeto.

· Muestra: es un conjunto de la población total, del cual se obtienen los datos. Al número de individuos que la componen se le da el nombre de tamaño de la muestra. Ejemplo: la elección de una parte de los votantes constituye una muestra y su número es el tamaño de la muestra.

Ejemplos de muestra y población

Ejemplo 1: Para estudiar cuál es el candidato presidencial por el cual votarán los venezolanos en las próximas elecciones, se toma una muestra de 3500 personas de todo el país. La pregunta es la siguiente, ¿por quién votará en las próximas elecciones presidenciales? Determine la población, muestra e individuos.

Solución:

· En este caso, la población sería la población electoral del país, es decir, venezolanos con derecho a voto.

· La muestra sería el conjunto de 3500 venezolanos que forman parte de la población.

· Un individuo sería cada uno de los venezolanos con derecho a voto.

Ejemplo 2: Un estudiante de estadística quiere conocer si los profesores de su universidad, LUZ, prefieren dictar clases con ropa formal o con ropa informal. Para ello, realiza una encuesta a 120 profesores de la UNAM elegidos de forma aleatoria. Identifique la población, muestra e individuos.

Solución:

· Población: conjunto de todos los profesores de la LUZ.

· Muestra: 120 profesores de la LUZ.

· Individuo: cada uno de los profesores de la LUZ.

Ejemplo 3: Un profesor desea realizar un análisis estadístico de las notas del examen final de matemáticas de sus alumnos de último año. Por ello, coloca todas las notas obtenidas en Excel y usa las funciones y herramientas estadísticas. La información obtenida, ¿pertenece a la muestra o a la población?

Solución:

En este caso, la población, son todos los alumnos de último año. Se estudiarán sus notas, pero todas las notas obtenidas. No se ha realizado ningún muestreo, por ello, la información obtenida, pertenece a la población.

Variables estadísticas

Es cada una de las cualidades o propiedades que se va a estudiar en cada uno de los individuos de la muestra y que permite clasificarlos. Son variables, el precio de un artículo, su consumo, el color de una persona, su edad, entre otras. Las variables pueden ser:

· Variables cualitativas: cuando no se pueden medir ni expresar con números y se describen con palabras. Algunas de las variables cualitativas son: la raza de un perro, la marca de un automóvil, el estado civil o de sexo de una persona, el color de un producto, el lugar de nacimiento, entre otras. Las variables cualitativas se clasifican en:

a) Variable cualitativa ordinal: Es aquella que presenta valores no numéricos, pero existe un orden. Ejemplo: Las medallas conseguidas en una competencia. Los valores serían: oro, plata, bronce y el grado de satisfacción laboral en una compañía. Los valores serían: muy satisfecho, satisfecho, regular, insatisfecho, muy insatisfecho (mañana mismo renuncio).

b) Variable cualitativa nominal: Es aquella que presenta valores no numéricos, y no existe un orden. Ejemplo: El estado civil. Los valores serían: soltero, casado, divorciado, viudo y el lugar de nacimiento de tus amigos. Los valores serían: Lima, Santiago, Buenos Aires, Zagreb, entre otras ciudad.

· Variables cuantitativas: cuando se pueden medir y expresar con números. Ejemplo: número de hermanos, peso de una persona, calificaciones de una prueba, entre otras. Las variables cuantitativas se clasifican en:

a) Variables cuantitativas discretas: Es aquella que puede asumir un número contable de valores. Ejemplos: El número de hijos en las familias. Puede ser 0, 1, 2, 3, 4,… y otro ejemplo sería el número de alumnos en un aula.

b) Variables cuantitativas continuas: Es aquella que puede asumir un número incontable de valores. Ejemplos: La estatura de los habitantes de una ciudad. Existen infinitos valores posibles, un habitante puede medir 1,784596 metros, otro puede medir 1,589641254125 metros y otro puede medir 1,6457843120 metros. Existen infinitos valores posibles, es decir, un número incontable de valores y otro ejemplo sería el ancho de las puertas producidas en una fábrica. Existen infinitos valores posibles. Una puerta medir 95,24513 cm, otra puerta medir 96,41 cm, etc.