Adición y sustracción de números enteros

 

Adición con números enteros

La adición de números enteros permite agregar una cantidad a otra.

Tiene aplicación en cualquier situación; por ejemplo, para calcular el saldo de una cuenta bancaria o para hacer el inventario de una tienda. A continuación, se observan cuatro ejemplos de adición con su representación en la recta numérica.

Ejemplo 1: La temperatura es de -7 °C y aumenta 6 °C

Solución:

Ejemplo 2: La temperatura es de 1 °C y aumenta 4 °C

Solución:

Ejemplo 3: Se tiene una deuda de Bs. 5 y se adquiere otra de Bs. 3

Solución:

Ejemplo 4: Se tiene un capital de Bs. 7 y se adquiere una deuda de Bs. 5

Solución:

Adición de números enteros con signos iguales

Para resolver una adición con números enteros de igual signo, se calcula la suma de los valores absolutos de los sumandos y se coloca el mismo signo de los números al resultado.

Ejemplo 5: Efectuar la operación (+18) + (+16)

Solución:

1.      Se determinan los valores absolutos de cada número.

2.      Se calcula la suma de los valores absolutos. Al resultado se le antepone el signo de ambos sumandos, el cual sería +

Ejemplo 6: Efectuar la operación (-15) + (-20)

Solución:

1.      Se determinan los valores absolutos de cada número.

2.      Se calcula la suma de los valores absolutos. Al resultado se le antepone el signo de ambos sumandos, en este caso será –

Ejemplo 3: Un cardumen está a 6 metros bajo el nivel del mar. Primero baja 3 metros y luego otros 2 metros más. ¿A qué nivel se encuentra ahora?

Solución:

1.      Se expresan la posición inicial y los movimientos del cardumen, con números enteros. Como el cardumen se encuentra bajo el nivel del mar y los otros datos expresan descenso, todos se representan con signo negativo.

2.      Se calculan los valores absolutos de cada número y se halla la suma de ellos. Al resultado se le antepone el signo de ambos sumandos, en este caso será el  -

3.      Por lo tanto el cardumen se encuentra a -11 metros bajo el nivel del mar.

Adición de números enteros con signos diferentes

Para resolver una adición de números enteros con diferente signo, se calculan los valores absolutos de ambos números. Si los valores absolutos son distintos se obtiene la diferencia (resta) entre el mayor y el menor y al resultado se le antepone el signo del número con mayor valor absoluto. Si los valores absolutos son iguales, la diferencia (resta) entre ambos números es cero.

Ejemplo 4: Calcular el resultado de (+120) + (-40)

Solución:

1.      Se calculan los valores absolutos de cada número.

2.      Se encuentra la diferencia entre los valores absolutos. Al resultado se le antepone el signo del número cuyo valor absoluto es mayor, en este caso sería el +

Ejemplo 5: Un tiburón nada 8 metros bajo el nivel del mar y luego sube 3 metros. ¿A qué nivel nada ahora?

Solución:

1.      Se expresan los datos con números enteros.

2.      Se calculan los valores absolutos de cada número y se encuentra la diferencia. Al resultado se le antepone el signo del número cuyo valor absoluto es mayor, en este caso el -

3.      Ahora el tiburón nada a -5 metros o 5 metros bajo el nivel del mar.

Sustracción de números enteros

La sustracción de números enteros se emplea para hallar la diferencia entre dos cantidades. Para efectuar la sustracción entre dos números enteros se calcula la suma del minuendo con el opuesto al sustraendo.

Ejemplo 6: Calcular la diferencia entre (+8) – (+2)

Solución:

1.      Se le suma al minuendo el opuesto al sustraendo.

2.      Se aplica en este caso la adición de números enteros con diferentes signos

Ejemplo 7: El servicio meteorológico informó que en la Antártida, durante una semana, la temperatura máxima fue de 3 °C sobre cero, y la mínima de 24 °C bajo cero. ¿Qué diferencia de temperatura hubo en esa región esa semana?

Solución:

1.      Se expresan las temperaturas con números enteros.

2.      Se calcula el opuesto del sustraendo y se adiciona al minuendo.

3.      Por lo tanto la diferencia de temperatura fue de 27 °C.

En conclusión podemos decir que:

·         Para sumar enteros que tienen el mismo signo, se suman los valores absolutos de los sumandos y el resultado se pone por signo el signo en común.

·         Para sumar dos números enteros que tienen distintos signos, se restan los valores absolutos de los sumandos y al resultado se le pone por signo, el signo del que tiene mayor valor absoluto.

Licenciado José Madueño

Educación mención matemática y física

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