¿Cuántas palomas en el palomar?

Problema N° 1

Un granjero se dirige a las palomas de su palomar diciendo “buenos días mis cien palomas” a la que una de ellas le responde, se equivoca señor granjero ya que todas nosotras más la mitad de nosotras más la cuarta parte de nosotras más usted sumamos cien  ¿Con cuántas palomas cuenta el palomar?

X: Número de palomas

X/2: Mitad de las palomas

X/4: Cuarta parte de las palomas

1: El granjero

Total de palomas según el granjero: 100

SOLUCIÓN

Se formula la ecuación la cual quedaría de la siguiente manera:

X  +  X/2 +  X/4  + 1 = 100

X  +  X/2 +  X/4  + 1 - 1 = 100 - 1    Sumando -1 en ambos lados de la igualdad

X + X/2 +  X/4 = 99                          aplicando el m.c.m. en el denominador

(4X + 2X + X + 4) / 4 = 99               eliminando el 4 del denominador

4x + 2x + x + 4 = (99)*(4)               desarrollando las operaciones

7x + 4 = 396                                       sumando -4 en ambos miembros de la ecuación

7x + 4 – 4 = 396 – 4

7x = 392                                             despejando X

X= 392/7                                          desarrollando el cociente

X= 56

Por lo tanto el palomar cuenta con 56 Palomas.